Умотренировочные задачки
Ладно, сдаюсь, давайте вместе искать.
Есть четыре человека, назовем их, пусть Антон, Борис, Виталий и Глеб: А, Б, В, Г.
Есть четыре шкатулки, в каждой из которых лежат бумажки с именами А, Б, В, Г.
Каждый из четырех участников имеет право открыть две из четырех шкатулок.
При этом каждый из участников не имеет возможности каким-либо образом сообщить остальным какие именно шкатулки он открывал и какие имена он там увидел.
Но, перед заданием все четверо имеют право выработать совместную стратегию, обсудить, но только перед началом задания, дальнейшее общение между участниками запрещено.
Как Антон, Борис, Виталий и Глеб должны договориться, чтобы максимально повысить вероятность нахождения своих имен в шкатулках?
Найти вероятность, что при предварительном сговоре и выработке совместной стратегии они каждый найдут свое имя в шкатулке?
Если они рандомно начнут открывать шкатулки, то у каждого вероятность 1/2, вероятность что все четверо угадают будет 1/16, какова стратегия по максимизации?
Я нашел вариант при котором все четверо откроют шкатулки со своими именами с вероятностью 1/6, надо вероятность повысить.
Как они должны договориться друг с другом по открытию шкатулок?
Например, они договорились, что первый открывает шкатулки 1,2
Второй - 2,3
Третий - 3,4
Четвертый - 4,1
Т.е. каждая из шкатулок будет открыта дважды, вероятность 1/12.
Есть четыре человека, назовем их, пусть Антон, Борис, Виталий и Глеб: А, Б, В, Г.
Есть четыре шкатулки, в каждой из которых лежат бумажки с именами А, Б, В, Г.
Каждый из четырех участников имеет право открыть две из четырех шкатулок.
При этом каждый из участников не имеет возможности каким-либо образом сообщить остальным какие именно шкатулки он открывал и какие имена он там увидел.
Но, перед заданием все четверо имеют право выработать совместную стратегию, обсудить, но только перед началом задания, дальнейшее общение между участниками запрещено.
Как Антон, Борис, Виталий и Глеб должны договориться, чтобы максимально повысить вероятность нахождения своих имен в шкатулках?
Найти вероятность, что при предварительном сговоре и выработке совместной стратегии они каждый найдут свое имя в шкатулке?
Если они рандомно начнут открывать шкатулки, то у каждого вероятность 1/2, вероятность что все четверо угадают будет 1/16, какова стратегия по максимизации?
Я нашел вариант при котором все четверо откроют шкатулки со своими именами с вероятностью 1/6, надо вероятность повысить.
Как они должны договориться друг с другом по открытию шкатулок?
Например, они договорились, что первый открывает шкатулки 1,2
Второй - 2,3
Третий - 3,4
Четвертый - 4,1
Т.е. каждая из шкатулок будет открыта дважды, вероятность 1/12.
Где ты находишь такие задачки, в которых возникает много вопросов к условиям?)
Шкатулки пронумерованы? Участники могут их двигать, перемещать по столу?
Шкатулки пронумерованы? Участники могут их двигать, перемещать по столу?
Блин, нет, конечно, шкатулки случайным образом обезличены.Дрыныч писал(а) ↑ 06 фев 2022 18:11: Шкатулки пронумерованы? Участники могут их двигать, перемещать по столу?
Участники могут двигать, но перед следующим участником все возвращается в исходное состояние.
ВНИИЭФ подкидывает.Дрыныч писал(а) ↑ 06 фев 2022 18:11: Где ты находишь такие задачки, в которых возникает много вопросов к условиям?)
Если шкатулки не пронумерованы, то как они могут договориться о том кто какую шкатулку открывает?
Видимо все же они как-то последовательно расположены, не?
и твой пример непонятен - с чего ты взял 1/12 с таких подходом. Та же 1/16
Видимо все же они как-то последовательно расположены, не?
и твой пример непонятен - с чего ты взял 1/12 с таких подходом. Та же 1/16
-
Убунтайкин
- Благодарил (а): 17 раз
- Поблагодарили: 53 раза
Есть стратегия, позволяющая найти нужные бумажки всем участникам с вероятностью 5/12.Splinter писал(а) ↑ 06 фев 2022 16:25: Как они должны договориться друг с другом по открытию шкатулок?
Показать
Эту стратегию подсмотрел на хабре, там была такая же задача, но шкатулок было сто.
Всем участникам действовать нужно вот как:
1. Первой нужно открыть шкатулку со своим собственным именем: человек А должен открыть шкатулку А, Б - шкатулку Б и так далее.
2. Если имя на бумажке отличается от имени участника, то следующей нужно открыть шкатулку, соответствующую имени на бумажке.
Как это работает?
Допустим, можно открывать любое количество шкатулок.
Пусть, например, в шкатулках А Б В Г лежат соответственно бумажки В А Г Б.
Тогда человек А открывает шкатулку А, находит там В; затем открывает шкатулку В, находит Б; открывает Б - находит А.
Действуя таким образом (открывая ту следующую шкатулку, бумажку с именем которой ты нашёл в текущей шкатулке), рано или поздно любой участник
отыщет нужную бумажку. Имена шкатулок образуют цикл, по которому двигаются участники, в нашем случае он такой: В - Г - Б - А - В.
При различном расположении бумажек в шкатулках циклы, понятно, получаются разные, а в некоторых случаях образуются более короткие циклы, один или несколько.
По условию задачи допускается открыть не более двух шкатулок, а значит участники имеют шанс найти свои бумажки в тех случаях, когда длина цикла не более, чем два.
Имеется 24 возможных расположения бумажек, из них у десяти длина цикла не превышает два.
Стало быть, вероятность равна 10/24 = 5/12.
Кстати, для ста шкатулок вероятность составляет около 31%, что весьма неплохо.
Всем участникам действовать нужно вот как:
1. Первой нужно открыть шкатулку со своим собственным именем: человек А должен открыть шкатулку А, Б - шкатулку Б и так далее.
2. Если имя на бумажке отличается от имени участника, то следующей нужно открыть шкатулку, соответствующую имени на бумажке.
Как это работает?
Допустим, можно открывать любое количество шкатулок.
Пусть, например, в шкатулках А Б В Г лежат соответственно бумажки В А Г Б.
Тогда человек А открывает шкатулку А, находит там В; затем открывает шкатулку В, находит Б; открывает Б - находит А.
Действуя таким образом (открывая ту следующую шкатулку, бумажку с именем которой ты нашёл в текущей шкатулке), рано или поздно любой участник
отыщет нужную бумажку. Имена шкатулок образуют цикл, по которому двигаются участники, в нашем случае он такой: В - Г - Б - А - В.
При различном расположении бумажек в шкатулках циклы, понятно, получаются разные, а в некоторых случаях образуются более короткие циклы, один или несколько.
По условию задачи допускается открыть не более двух шкатулок, а значит участники имеют шанс найти свои бумажки в тех случаях, когда длина цикла не более, чем два.
Имеется 24 возможных расположения бумажек, из них у десяти длина цикла не превышает два.
Стало быть, вероятность равна 10/24 = 5/12.
Кстати, для ста шкатулок вероятность составляет около 31%, что весьма неплохо.
Давай посчитаем вместе.Дрыныч писал(а) ↑ 07 фев 2022 06:47: и твой пример непонятен - с чего ты взял 1/12 с таких подходом. Та же 1/16
Сколько возможных вариантов дадут А и Б, сколько А, Б и В, а сколько А, Б, В и Г?
Можно прям карандашиком выписать.
Выпиши, а то я не понял что ты имеешь в виду про варианты.Splinter писал(а) ↑ 08 фев 2022 20:23:Давай посчитаем вместе.Дрыныч писал(а) ↑ 07 фев 2022 06:47: и твой пример непонятен - с чего ты взял 1/12 с таких подходом. Та же 1/16
Сколько возможных вариантов дадут А и Б, сколько А, Б и В, а сколько А, Б, В и Г?
Можно прям карандашиком выписать.
Имхо тут просто - А найдет свой номер с в-ю 1/2, и тоже самое про Б В Г
вот убунтайкино решение - там да... там второе открытие шкатулки зависит от результата в первой. Наверно как-то можно парадокс Монти-Холла сюда притянуть... я про него почему-то вспомнил как твое условие первый раз прочитал.
А я как написал?Дрыныч писал(а) ↑ 08 фев 2022 20:56: Имхо тут просто - А найдет свой номер с в-ю 1/2
Дальше?
выписал, их 24, дальше?Дрыныч писал(а) ↑ 08 фев 2022 20:56: Выпиши, а то я не понял что ты имеешь в виду про варианты.
Я не очень понимаю, где ты выписал, и вообще что ты хочешь спрашивая "дальше?" Чтобы я догадался что ты имел в виду?Splinter писал(а) ↑ 08 фев 2022 21:35: выписал, их 24, дальше?
№ 341: novoku, 19. Простейшая система из трёх уравнений с тремя неизвестными.
не учёл того, что в уравнении №3 только один башмак и половинка бинокля.
Правильный ответ 43
В последней строке треба очень внимательно смотреть каждый знак и изображения фигур
Найди массу одной кошки и одного котёнка.
Но. НО! Только без этих ваших иксов, игреков и систем уравнений.
Исключительно 4 действия. Ибо, задачка для детей.
Ответы под спойлер прячьте.
Но. НО! Только без этих ваших иксов, игреков и систем уравнений.
Исключительно 4 действия. Ибо, задачка для детей.
Ответы под спойлер прячьте.
Два действия сложить и разделить
№ 801: Димария, круто. У меня получилось 2 раза сложить, 1 раз разделить, умножить и вычесть.
UPD. Умножить - это по факту N раз сложить
UPD. Умножить - это по факту N раз сложить
№ 800: Vince,
Показать
- На втором рисунке одну кошку заменили котёнком, вес упал на 2 кг. Значит, кошка тяжелее котёнка на 2 кг.
- То есть, если на первом рисунке заменить котятами всех 4 кошек, то вес упадёт на 4 x 2 = на 8 кг. И тогода 7 котят будут весить 15 - 8 = 7 кг.
7 котят = 7 кг, то есть, 1 котёнок = 1 кг. - Как мы сразу выяснили, кошка весит на 2 кг больше котёнка, а именно 1 + 2 = 3 кг
Ежели один раз все сложить то 7 котов и 7 кошек весят 28.
Делим на 7.
Один кот и кошка = 4 кг.
Значит по ББ 3+1
Делим на 7.
Один кот и кошка = 4 кг.
Значит по ББ 3+1
Ну да, только я считал, что это два раза сложить.Димария писал(а) ↑ 17 янв 2023 12:12: Ежели один раз все сложить
Кхе-кхе, мне тут молодёжь подсказывает, что такие задачки у них типа совсем маленьким задают.
Которые знают только простое сложение и вычитание, ага. Никаких умножений и делений.
Я говорю, ну тогда - вот только так [...], а они - да, именно так.
UPD. Ну да, очевидно, что кошка тяжелее котёнка, ага.
UPD2. Получается, что даже и вычитание не нужно.
Которые знают только простое сложение и вычитание, ага. Никаких умножений и делений.
Я говорю, ну тогда - вот только так [...], а они - да, именно так.
UPD. Ну да, очевидно, что кошка тяжелее котёнка, ага.
UPD2. Получается, что даже и вычитание не нужно.
- Тревожный сырок
- Благодарил (а): 471 раз
- Поблагодарили: 142 раза
Говорят, весь фейсбук порвался на спорах 1 или 4
- Вложения
-
- fb-renata2-3-8.jpg (83.48 КБ) 196 просмотров
№ 807: Тревожный сырок,
Порядок действий:
Сначала то, что в скобках.
Затем умножение и деление, слева направо.
Затем сложение и вычитание, слева направо.
Не понял, о чём порвался фейсбук.
Порядок действий:
Сначала то, что в скобках.
Затем умножение и деление, слева направо.
Затем сложение и вычитание, слева направо.
Не понял, о чём порвался фейсбук.
- Тревожный сырок
- Благодарил (а): 471 раз
- Поблагодарили: 142 раза
Я тоже так считаю. Но есть и альтернативные варианты, как ни странно.BadBlock писал(а) ↑ 21 янв 2023 00:48: № 807: Тревожный сырок,
Сначала то, что в скобках.
Затем умножение и деление, слева направо.
Затем сложение и вычитание, слева направо.
Не понял, о чём порвался фейсбук.
Наверное, стоило в "плоскоземельщики" выложить))
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 19 гостей