Умотренировочные задачки

[BadBlock]

1. Три закрытые коробки с этикетками: "Яблоки", "Апельсины" и "Яблоки и апельсины". Все надписи неверны. Вы можете достать по одному фрукту из каждого ящика (обнюхивать ящики запрещается). Сколько ящиков достаточно обследовать, чтобы правильно установить этикетки?

[Незнайка]

ну если все этикетки перепутаны, то достаточно одного ящика
да, одного

[BadBlock]

1: Незнайка, разъясняй. ))

[Незнайка]

2: BadBlock,

ну как...

чтобы случайно не нарваться на ящик с яблоками и апельсинами вперемешку, логичней открыть тот, на котором именно такая надпись -- мы же знаем, что она не верна, правда?
ну и всё по-сути
там оказываются или яблоки, или апельсины
мы срываем этикетку с такой надписью с другого ящика и присобачиваем на него

получаем неправильные ящики без этикетки (этикетка "яблоки и апельсины" у нас в руках) и ящик с этикеткой,
а мы знаем, что она неверна -- потому срываем её тоже и приклеиваем на первый, с которого сорвали до этого

а ту, которую в руках (яблоки и апельсины) -- на её место

блин
прочитал и сам еле понял )))

[TJ]

3: Незнайка, при изначальном условии, что ни одна этикетка не верна, то да, вот оно самое правильное решение!!!

[TJ]

0: BadBlock, давай номер два

[Splinter]

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20, а высота, проведённая из прямого угла 11, надо найти площадь.

[Учитель]

Вот отличная умотренировочная задачка:
"Найдите наименьшее натуральное число, у которого количество всех натуральных делителей равно 2010."
Мне самому очень понравилось решение, когда я его нащупал.

[ХЗ]

6: Splinter:
55 ?

[Splinter]

8: X3:


Почему 55?

[ХЗ]

9: Splinter:
ТЬФУ. 110 конечно же.

[enik31]

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20, а высота, проведённая из прямого угла 11, надо найти площадь.

примерно 92, или 91,868111986...

вот моя задача есть N мешков с золотыми монетами в одном из них монеты поддельные и они легче настоящих на 10 процентов, как за одно взвешивание установить в каком из мешков?

[Splinter]

10: X3:
11: enik31:

И все равно неверно.

Я, кстати, тоже решил, что 110.

Но потом оказалось, что задачка с подковыкой.
Когда объяснили все.

[enik31]

И все равно неверно.

там в любом случае может быть заковырка только в высоте, если считать высоту одним из катетов то все верно, да и какие вообще высоты из прямого угла?

[Splinter]

13: enik31:
> если считать высоту одним из катетов то все верно

Высота не является катетом.

>да и какие вообще высоты из прямого угла?



Самые обычные.
В любом треугольника можно провести три высоты.
Даже в прямоугольном.

[revik]

там же не прямоугольный треугольник

[ХЗ]

14: Splinter:
ДОПЕР. Такого треугольника не существует !!!

[Splinter]

15: revik:
16: X3:

Вот теперь да.

[enik31]

вобщем не может существовать такого треугольника, наверно это правильный ответ, да?

[Splinter]

18: enik31:

Да.
Максимальное значение для высоты - половина гипотенузы. В равнобедренном треугольнике.
В остальных - всегда меньше.

[enik31]

ДОПЕР. Такого треугольника не существует !!!

первый решил, мозг!

[Апологет]

7: Учитель:
>"Найдите наименьшее натуральное число, у которого количество всех натуральных делителей равно 2010."

Полагаю, что это произведение всех простых чисел до 2010.

[revik]

.

[Апологет]

21: Апологет:
>произведение всех простых чисел до 2010.

Не, неправильно.

[revik]

что то типа (2^66)*(3^4)*(5^2)*7

[Апологет]

Я вроде решил

11!*10*9*8*7*5*4*2

[Учитель]

24: revik:
Угу!

[Учитель]

25: Апологет:
>Я вроде решил
>11!*10*9*8*7*5*4*2

Не-а. См.24: revik:

[Апологет]

27: Учитель:
>Не-а

У меня число меньше. А делителей у него 2010.

[yratam]

имеется 8 монет, одна из них фальшивая ( легче других ), необходимо найти эту монету за два взвешивания ( весы с двумя чашами )